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Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k?

(1)k>4!

(2)13! + 2 \le k \le 13! + 13
  • AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  • BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  • CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
  • DEACH statement ALONE is sufficient.
  • EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
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正确答案: B

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题目讨论

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ndrrrr

ndrrrr

做一下笔记，这道题一开始没看懂要求什么
1（1）： K>4!, K不一定是合数，4！=24， 比如：31是质数 所以不充分
（2）： 13! + 2 ≤k≤ 13! + 13 → 不论13！后面家的是几，只要不大于13，都可以和后面13！里的因子提取公因式，加上几比如a，就一定能被a整除，所以一定不是质数

2016-04-15 17:14:18  IP属地：北京
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王家怪盗

王家怪盗 回复 ndrrrr

理解了 多谢

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2017-09-18 19:27:10  IP属地：浙江
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gmatfighter

gmatfighter

Question basically asks whether k is a prime number. If it is, then it won\'t have a factor p such that 1
(1) k>4! --> k is more than some number (4!=24). k may or may not be a prime.
Not sufficient.

(2) 13!+2≤k≤ 3!+13 --> k can not be a prime.
For instance if k=13!+8=8*(2*4*5*6*7*9*10*11*12*13+1), then k is a multiple of 8, so not a prime. Same for all othe

2013-09-21 14:17:54  IP属地：中国台湾
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飞天小猪Piggy

飞天小猪Piggy 回复 gmatfighter

天呐，我总算看懂了一个答案了！！

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2018-06-29 19:00:32  IP属地：上海
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xmd940712

xmd940712

模考做昏了，竟然直接把（2）的等式两边的13！消掉了，得到了2

2015-09-19 20:50:20  IP属地：局域网
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张屹东

张屹东 回复 xmd940712

一样。。。

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2017-12-20 17:32:07  IP属地：上海
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shelly学gmat学得停不下来

shelly学gmat学得停不下来 回复 xmd940712

哈哈哈我也想消来着

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2022-01-07 16:23:32  IP属地：局域网
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小张鸡麦700

小张鸡麦700

［note］
问法上也需要多注意

题目的问法是Does the integer k have a factor p such that...
那就表示只要条件内能够表示有p 成立就算是证明成功。

如果题目问的是 what is the factor p that integer has such that ...
就表示根据条件如果有且仅有一个p 才能表示证明成功。

2016-08-22 13:51:15  IP属地：局域网
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hk91v

hk91v 回复 小张鸡麦700

那第一个条件为什么不行呢，大哥

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2018-11-27 19:48:29  IP属地：北京
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Gigiiii1017

Gigiiii1017

第一个条件只是讲了K大于24而已啊，大于24的数有质数也有合数，无法得到一个统一得回答，要不你回答是，要不你回答 不是；可是，可不是 无法回答；

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2019-10-03 21:23:39  IP属地：北京
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Birdy412

Birdy412 回复 hk91v

对呀 很奇怪 有人能解释吗

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2019-02-03 11:50:05  IP属地：北京
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飞天小猪Piggy

飞天小猪Piggy

编辑笔记
（1）k>24, 当k=31时，31为质数，只有1和k本身，不存在p。错误
（2）13!+2≤k≤13!+13 注意两边的式子，都可以分解成：2*(13*12*...*3*1+1)≤k≤13*(12*11*10*9...*1+1)
变量其实就是后面的数字：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13
无论后面的数字为上面的哪一个，都是可以分解的：比如=8时：8*（13*12*11*10*9*1*7...*1+1），因此除了1和k本身，还有8和（13*12*11*10*9*1*7...*1+1）也是k的约数。因此（2）正确。

2018-06-29 19:06:32  IP属地：上海
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nicolefengmmd

nicolefengmmd 回复 飞天小猪Piggy

这是我唯一一个看懂的解释

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2019-06-17 14:19:41  IP属地：北京
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无糖咖啡

无糖咖啡

其实是这样，题目问的是K是否是质数？（只能被1和本身整除的数）A：K大于24。这个范围很大啊，比如26就不是质数，但31是质数，所以不能充分决策。B：13！=13*12*11......*2*1,那么2~13之间的所有数都能被13！整除，所以原解答里的n是13！的非质因数，那么你想哈，（13！+n）再除以n想成分式的形式，是不是就是（13！/n）+1，这个数既不会等于1也不会等于13！，因此k不是质数是合数。可以充分决策。

2015-01-17 12:48:07  IP属地：北京
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diwujibingqi

diwujibingqi

它其实是在问k有没有其他的质数因子，要记得这个表达方式

2014-09-02 05:53:39  IP属地：美国
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jino_lx6

jino_lx6

题目都没看懂

2015-08-23 11:56:14  IP属地：局域网
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叶子Leaf

叶子Leaf

难道就只有我一个人显示出来是这样的...：
Does the integer k have a factor p such that 1（1后面完全没有其他内容了...）
(1)k>4!
(2)13!+2≤k≤13!+13
看到题简直懵...

2018-03-19 18:35:11  IP属地：北京
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lionkkk

lionkkk

题目的问法是Does the integer k have a factor p such that...
那就表示只要条件内能够表示有p 成立就算是证明成功。如果题目问的是 what is the factor p that integer has such that ...
就表示根据条件如果有且仅有一个p 才能表示证明成功。

2018-11-16 14:36:44  IP属地：北京
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1 2 3 4 5 ... 8

正确率： 43%

难度：


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