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OG16 - 数据洞察DS - 99

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If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?

(1) s is a factor of 100

(2) r is a factor of 100
  • AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  • BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  • CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
  • DEACH statement ALONE is sufficient.
  • EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
正确答案: A

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题目讨论

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supermanman

supermanman

这个题有一个规律：这样的分数可以转化为有限小数（就是题目里面的a decimal with only a finite number of nonzero digits），分母分解质因数后，只有2和5作为因子，如果出现2和5以外的因子，那么这样的分数就是无限小数（即不是 a decimal with only a finite number of nonzero digits）
比方是分母是100，那么分解因子之后为2*2*5*5，只有2,5两个质因子，所以无论分子是什么，一定是有限小数！
再例如分母是30，分解质因子之后为2，3,5 里面出现的3，所以无论分子是什么，一定是无限小数！
所以遇到a decimal with only a finite number of nonzero digits 的问题，只要看分母就行了。
再回到这个题，（1）说s是100 的因子，那只能是2或5，无

2015-01-17 22:10:54  IP属地：山东
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鸡麦不过750不是

鸡麦不过750不是 回复 supermanman

一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 . 注意要是最简分数，当分母为30，分子为3的时候是有限的，这是因为3/30不是最简的。【作为补充】

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2018-05-07 17:26:16  IP属地：江苏
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衣青衣

衣青衣 回复 鸡麦不过750不是

如果r是10，s是1，都是100的因数，r/s=10不就不满足题目问的有限小数了么？
还是说分母为1就不能算作fraction？求大神指点？

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2019-07-18 21:04:01  IP属地：北京
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stephytang

stephytang 回复 衣青衣

10也可以寫成10.000000000也是 a decimal with only a finite number of nonzero digits 有限非零的小數

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2021-09-02 23:20:07  IP属地：局域网
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世界一级兜圈选手

世界一级兜圈选手 回复 衣青衣

如果r是10，s是1，那么r/s=10/1，可以写成整数10，那么10/1它就不是最简分数了呀。

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2020-05-28 19:38:16  IP属地：局域网
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土豆丝chips

土豆丝chips 回复 鸡麦不过750不是

什么是最简分数？

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2022-06-24 17:21:56  IP属地：局域网
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小肥fat

小肥fat 回复 鸡麦不过750不是

按错了不好意思！

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2018-07-10 15:23:44  IP属地：广东
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啃GMAT7777

啃GMAT7777

a decimal with only a finite number of nonzero digits的意思就是说，这样的decimal它的特点是它的nonzero digits不是无穷多个的，而是有限多个的. 就是有限小数的意思。 囧

2016-10-14 14:52:19  IP属地：湖南
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哈哈傻笑君

哈哈傻笑君

原题意思是指非零的数位是有限的

2016-06-06 22:27:17  IP属地：局域网
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joycezhao74

joycezhao74

其实就是在问什么时候R/S是有限小数，有限小数只需要看分母，分数化简后看分母的质因数是不是没有除2和5这两个质因数之外的质因数 条件1规定了分母是100的factor， 那么分母的质因数只能有2和5

2017-12-22 18:27:16  IP属地：河南
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Linford

Linford

引用别人的：
1. 有限小数：terminating decimal
无限循环小数：recurring decimal
2. 判断分数能化为有限小数的条件：分解质因数后，该分数的分母不应含有除了2和5以外的质数。，否则将为无
限循环小数！（记忆）补充：有理数可化为三种：有限小数（terminating decimal），零和无限循环小数（infinite recurring/repeating decimal）；而无理数只能化为无限不循环小数（infinite non-repeating/non-recurring decimal）

2018-10-10 18:55:48  IP属地：北京
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saraxu1990

saraxu1990

这道题选了E~~
对于第一个条件我觉得，r/s最后不一定得到一个小数啊，也有可能是整数啊。如果r=200,s=5,10,100,200等等，那r/s不就不符合题目要求了吗？

2012-09-11 11:49:33  IP属地：保留地址
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七百三十plus冲呀

七百三十plus冲呀 回复 saraxu1990

我已开始也是这么想的，但是题干问的的是，“can r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits”而不是“is r/s a decimal with only a finite...”.也就是说，题干问的是，有没有可能r/s是无0的有限小数，所以只要有可能就行

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2019-09-15 15:18:49  IP属地：北京
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vivi_olivia

vivi_olivia

Any number divisible by 2 or 5 gives a finite decimal.

2018-11-02 15:10:37  IP属地：北京
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christine1125

christine1125

不理解，这个题不是问Can吗？那只要有一个满足的情况不就行了吗？单看条件1，当s是100的因子，r可以为任何一个正整数，比如s等于2，r等于25，那r/s等于12.5，不就是有限小数吗？nonzero digit.单看条件2，r是100的因子，s可以为任何一个正整数，那比如r等于25，s等于2，r/s还是等于12.5，有限小数，nonzero digit.所以条件1条件2都可能啊，为啥不选D？求解释啊

2020-09-04 14:30:18  IP属地：局域网
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40天冲700

40天冲700 回复 christine1125

不是啊，Can疑问句是个YES OR NO回答，条件１一定是yes,没有no的可能性，但是如果出现r/s=10/1这种我不知道属不属于fraction。条件2可以是yes但也可以是no，没有唯一确定解，所以选A。

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2021-09-30 19:33:33  IP属地：局域网
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陆离112233

陆离112233 回复 christine1125

我也，一样想不通

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2021-09-02 14:08:08  IP属地：局域网
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我自閉了

我自閉了 回复 christine1125

終於找到跟我想的一樣的了
誰能來解答解答

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2021-08-17 19:37:57  IP属地：局域网
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cheryl皂

cheryl皂

有限小数，所有的坑都绕不过。。。2. 100/3

2017-12-28 12:32:02  IP属地：新疆
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张小杜

张小杜

我想问一下这个nonzero到底什么意思啊。如果r是9，s是100的话，那么不就是0.09么？不就有0了么？

2018-06-06 11:33:50  IP属地：四川
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白G

白G 回复 张小杜

题目是说nonzero digit 的数量是有限的，不是说所有digit都是nonzero。。。我自己做的时候也和你一样理解的，就错了

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2018-10-09 21:39:57  IP属地：上海
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1 2 3 4 5 ... 8

正确率： 67%

难度：


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OG16
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