【GMAT考满分数学PS题库】The function f is defined for each positive three-_真题_答案

OG18-数学分册 - 数学PS - 159

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The function f is defined for each positive three-digit integer n by

${f}({n})={2}^{x}{3}^{y}{5}^{z}$ , where x, y and z are the hundreds, tens, and units digits of n, respectively. If m and v are three-digit positive integers such that f(m) = 9f(v), then m-v = ?

正确答案: D

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ritarong

f(n)=(2^x)*(3^y)*(5^z).原来是三个部分相乘，接下来就很简单了。f(m) / f(v) = 3^2，因为约掉了(2^x)和(5^z)，只剩(3^y)，得出y=2。所以三位数m与三位数v的百位和个位相同，只有十位上m比v多2。因此m-v=20

2015-02-09 21:16:29 IP属地：上海举报

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bojun1996 回复 ritarong

我也是这样做的，感觉是很符合针对GMAT出题思维的解答

2018-10-10 14:58:10 IP属地：北京举报

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大白白白

我是设xyz为111做的，然后v=30,m=270，然后m的xyz 是131，就可以得出相差20了。

2015-11-07 13:11:38 IP属地：北京举报

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VQ51

这是什么意思啊，没懂。。

2018-08-01 16:34:42 IP属地：北京举报

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晚铃毓姝回复大白白白

同我觉得这样最快了

2017-12-05 23:31:08 IP属地：湖北举报

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Sugar啊回复大白白白

其实最好是设x=y=z=2，这样m=900, v=100，都满足m,v是三位数

2019-09-11 10:01:58 IP属地：北京举报

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夏菌素215 回复大白白白

你可zen是个小天才

2019-05-13 17:47:06 IP属地：北京举报

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Sherry7xiaorui 回复大白白白

其实这样是最快的，比去推理

2018-04-17 11:31:31 IP属地：四川举报

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Sugar啊回复夏菌素215

想到了凯哥

2019-09-11 09:55:02 IP属地：北京举报

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阿阿阿阿阿阿水

研究了好久的题目，才恍然大悟f(n)=(2^x)*(3^y)*(5^z).原来是三个部分相乘，接下来就很简单了。f(m) / f(v) = 3^2，因为约掉了(2^x)和(5^z)，只剩(3^y)，得出y=2。所以三位数m与三位数v的百位和个位相同，只有十位上m比v多2。因此m-v=20

2014-11-11 11:00:25 IP属地：湖南举报

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李呀么李嘉图回复阿阿阿阿阿阿水

讲的正好简单易懂

2018-08-27 13:01:26 IP属地：北京举报

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赵芯要好好学习啊回复李呀么李嘉图

按照楼主的逻辑，X和Z都可以被约掉，为什么y的三次方不可以呢？

2018-08-27 23:23:46 IP属地：北京举报

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大数据

其实逻辑推理并不复杂，1/9 = 3的负2次方，所以V：X(Y-2)Z，M：XYZ，可知M的十位比V的十位大2，各位和百位相等，所以差是20。GMAT数学趋势：1.文字游戏，题干越来越长；2.反制代入计算，题目设计的越来越复杂，比如这道题增加到5位数，估计代入法要算上很久，即使做对了，后面的时间也就浪费了。

2018-12-04 22:06:42 IP属地：北京举报

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linjue

f(m)=9f(v)
f(m)/f(v)=9=3^2
即m 和 v在十位上相差2，即相差20

2018-12-06 10:34:58 IP属地：北京举报

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liz110

看懂题目就不会错。xyz分别是百位数十位数个位数。和235没关系哦

2016-09-06 13:03:06 IP属地：局域网举报

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IsabelleChiang

令f(m)=(2^A)(3^B)(5^C)
f(v)=(2^d)(3^e)(5^f)
題目說 f(m)=9f(v)
(2^A)(3^B)(5^C)=9(2^d)(3^e)(5^f)
-> (2^A)(3^B)(5^C)=(2^d)(3^e+2)(5^f)
求m-v=?
(2^d)(3^e+2)(5^f) - (2^d)(3^e)(5^f)
消除(2^d)(3^e)(5^f) 剩下3^2
次方2 在題目設計中代表十位數
所以 2*10＝20

2017-11-25 11:05:48 IP属地：中国台湾举报

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Wang11

2017-12-09 21:02:43 IP属地：上海举报

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Panstar

2^x3^y5^z 不是三位数的排列，就是省略了乘号的三个数相乘。

2018-09-26 21:04:02 IP属地：北京举报

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squadron

这。。。可是他没说m和v的xyz是相同的啊

2016-08-06 18:27:07 IP属地：广东举报

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