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Note: Figure not drawn to scale.

A rectangular yard (white area) is surrounded by a hedge (shaded region) with a length of 15 meters and a width of 12 meters, as shown in the figure above. The area of the yard is equal to the area of the hedge. If the ratio of the length of the hedge to the width of the hedge is the same as the ratio of the length of the yard to the width of the yard, what is the width, in meters, of the yard?
  • A6\sqrt{2}
  • B\frac{5}{4}
  • C6\over\sqrt{2}
  • D7·{\sqrt{2}\over{2}}
  • E\frac{6}{2}
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正确答案: A

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题目讨论

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zixuan1808

zixuan1808

不要图也可以做的。

题目给出的条件：有个大长方形阴影围绕一块白色小长方形，它们长比宽的比例都是一样的，且阴影的面积和小长方形是相等的。外面阴影部分长是15，宽是12. 问里面这个小长方形的宽?

解：因为阴影面积和小长方形一样，所以15x12=180（180包括阴影部分和小方形部分），所以小长方形面积=180/2=90。

设小长方形长为a, 宽为b, ab=90. 下一步带入答案去试一下，假设b=6倍根号2，可得出a=15/根号2. 所以a比b的比例是5/4.

又因为条件给出2个长方形长比宽比例一样，（大的是15/12=5/4), 所以小长方形比例也应该是5/4, 正好与我们刚才试的相符合。

2015-03-08 11:09:36  IP属地：北京
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Turbostar

Turbostar 回复 zixuan1808

这个题生算差点没算死我

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2018-08-24 11:52:50  IP属地：北京
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岑寂茕茕

岑寂茕茕

为毛线高才做半天都是错的= =现在一遍就对了 奇了怪了
设yard 长x宽y 有题知
①15/12=x/y
②15*12=2（xy)
联立以后y=6根2

2013-12-15 16:39:04  IP属地：北京
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Fvan

Fvan

为什么又没有图啊。。。 真垃圾

2017-05-01 04:52:29  IP属地：美国
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岑寂茕茕

岑寂茕茕

回复chencan3c：因为篱笆面积=大框面积-yard面积，同时篱笆=yard 所以就变成了 大框=2yard面积了

2013-12-23 13:32:49  IP属地：北京
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smallbk413

smallbk413 回复 岑寂茕茕

我 一直以为篱笆就是个栅栏

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2017-10-06 11:52:06  IP属地：北京
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jefflee0331

jefflee0331

？？？？

2013-07-30 16:17:03  IP属地：江苏
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日光倾城

日光倾城

没图说个XX

2013-09-03 11:24:27  IP属地：美国
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chencan3c

chencan3c

为什么是15*12=2（xy)，不是说花园的面积和篱笆的面积相等吗，篱笆的长是15，宽是12？？谢谢解答哦

2013-12-23 05:08:17  IP属地：美国
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babylonia

babylonia

没图啊 卧槽 ！

2014-11-05 01:33:56  IP属地：局域网
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Jeff0208

Jeff0208

应该是大长方形保着小长方形

2015-01-17 14:49:09  IP属地：北京
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姜天才

姜天才

15×12我能算出得210，找了半天根号7都么得，反复去世无数次

2019-10-31 18:15:57  IP属地：局域网
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1 2 3

正确率： 83%

难度：


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